Die Grenze der Logik

Ist die Visibilitätsstufe Logismus verbunden mit der WA Mathematizismus, so hat man etwas, das man ‘Logik’ nennt. Ist der Logismus verbunden mit dem Materialismus, hat man ‘Logistik’, ist er verbunden mit dem Idealismus, so kann man die ‘Logologie’ vor sich haben, die sich mit der Ordnung von Sprachen wie auch Wissenschaft an sich beschäftigt, usw.

Wir wollen hier nun schauen, wo (in den WA) der Logismus an seine Grenzen kommt, und wir wollen versuchen zu sehen, wie dieses Erfahren von Grenzen beim Mathematizismus (dann in der Form von Logik) eher stattfindet, als bei anderen WA.

Die Logik ist ein Rahmen für das Denken, in dem so systematisch wie nur möglich vorgegangen werden will. Logiker wollen nichts dem Zufall überlassen, und sie wollen auch für einfache Dinge Beweise haben, oder dann zumindest definieren, was sich nicht beweisen lässt. Für viele Philosophen, und auch so manche Mathematiker, ist Logik eine Art Grundlage für Weiteres. Von der Logik ausgehend verspricht man sich einen breiteren Zugang auf die Gesetze der Natur haben zu können.

Versuchen wir doch einmal, das logische Denken auf die Natur anzuwenden, und dabei wollen wir uns ein kleines Handycap (Einschränkung) geben: wir lassen keinen Gedanken zu, der uns einem technischen Denken näher bringt. Wir wollen denken, wie man ohne Zahl oder entsprechende Abstraktion Informationen der Natur aufnehmen würde. Dies, weil es uns darum geht, die Natur zu beschreiben, und nicht, die Natur in etwas Technisches zu verwandeln. Wir wollen nichts auf die Natur drauf denken, sondern dort beginnen, wo sie steht. Es wird manchen wohl etwas Ungewöhnlich scheinen, die im Folgenden aufgeführt Auswahl an Worten zu sehen, dies ist jedoch nur der Fall, weil wir uns im Alltag sehr an das mathematizistische Denken gewohnt haben, um Grenzen und Mengen zu beschreiben. Solches Denken ist jedoch nicht überall angebracht, und es sollte nicht eine Selbstverständlichkeit sein, da sich ansonsten in vielen Untersuchungen Ungenauigkeiten einschleichen, die man möglicherweise nicht bemerken wird, wenn man sich den Eigenschaften, und darin Grenzen, der mathematizistischen Sprachen und Dialekten nicht bewusst ist.

Die Baumheit ≈ 1

Sagen wir, wir haben einen Baum vor uns. Was sagen wir nun mit der abstraktionsfreien Logik, die wir aus der Natur schöpfen? Dürfen wir sagen, dass wir einen Baum vor uns haben? Nein, wir müssen sagen, dass wir einen einzelnen Baum vor uns haben. So wird der Baum wahrgenommen, aber nicht als ein ‘eins’, denn dies ist bereits eine Abstraktion. Haben wir einen Baum, so haben wir bereits eine Abstraktion dazugedacht. Wir haben also einen einzelnen Baum vor uns, und keine weiteren Bäume. Nun nehmen wir jedoch einen Baum, der von anderen Bäumen umgeben ist, wie bezeichnen wir diesen? Wir sagen: dieser einzelne ist umgeben von anderen, wir haben mehrere um den einzelnen.

Was aber, wenn wir zum einzelnen einen weiteren dazunehmen, was sagen wir dann? Sagen wir, dass wir ein Baumpaar haben? Nein, wir sagen, dass wir einen einzelnen und einen weiteren einzelnen vor uns haben. Das ‘Paar’ hat für Bäume keine Bedeutung, bei den meisten Tieren wie auch den Menschen wäre es anders, weil sich da eine natürliche gegenseitige Abhängigkeit finden lässt (im Sinne der Beziehung Mann-Frau). Es stellt sich gleich auch die Frage, ob wir ‘und’ sagen dürfen. Wir dürfen es nicht, weil wir durch die Natur nichts addieren dürfen, wenn es nicht zeitlich geschieht. Wir sagen stattdessen, dass wir einen einzelnen Baum haben, dann sagen wir, dass wir noch einmal einen einzelnen haben, in anderen Worten haben wir ein weiteres Einzelnes dazu. Das dazu ist unsere Addition.

Was ist nun, wenn wir eine Gruppe von Bäumen in einem Wald meinen? Wir haben dann mehrere umgeben von den anderen.

Wenn wir nun einen Baum vor uns haben, und einen weiteren dazu nehmen, was haben wir dann, wenn wir die beiden in einen Kontext stellen? Wir haben mehr als das Einzelne. Können wir z.B. sagen, ‘Baum gleich Baum’? Wir dürfen nicht sagen, dass der eine Baum gleich dem anderen ist, aber wir dürfen sagen, dass wir Ähnliches beisammen haben. In der Natur finden wir nichts, das dem Gleichzeichen ‘=’ gerecht würde. Nichts ist da einem anderen gleich. Deswegen dürfen wir auch keine Zahlen verwenden, weil es nichts gibt, das solcher Form entspricht, ohne leicht davon abzuweichen, denn der eine Baum wird nicht in ganz genau gleichem Aussmasse Baum sein, wie ein anderer. Der eine hat vielleicht gesünderes Holz, regelmässiger verteilte Äste usw, und enspricht dem Ideal Baum (der ‘1’) etwas mehr als der andere. Der Grund, dass die Zugehörigkeit zur Baumheit nicht ausreicht ist der, dass es Bäume gibt, die eine Schnittstelle zum Gestrüpp ausmachen. Solche Graubereiche deuten an, dass man in einer Weise abstrahiert hat, wie man mit unserer Einschränkung gar nicht durfte.

Wie steht es mit zwei Gruppen, die von keinen weiteren Bäumen umgeben sind, und die ungefähr gleich viele sind? Wir sagen, dass wir eine Ähnlichkeit im Ausmass haben.

Die Liebe = ?

Gehen wir nun von den Bäumen weg, zu anderen Dingen, so merken wir bald einmal, wie unmittelbar die Grenzen unserer Logik sind. Wie verhält es sich z.B. mit dem Schmerz? Spitäler haben manchmal diese Schilder, auf denen man zeigen soll, wie schlimm die Schmerzen sind, von eins – lächelndes Gesicht – bis zehn – schmerzverzerrt. Sowas können wir jedoch genausowenig exakt quantifizieren, wie eine einfache Emotion, oder gar die Liebe. Bei der Liebe sind wir mit der Logik verloren. Der eine liegt im Spitalbett mit einer abgetrennten Gliedmasse, und würde 5 von 10 angeben auf der Skala, und blinzelt nicht einmal, der andere stellt sich nur vor er habe etwas, und ist jämmerlich am Weinen (etwa 9/10 für ihn auf der Skala). Zahlen sind in solch subjektiven Dingen alles andere als verlässlich, und bestimmt nicht exakt. Bei solchen Dingen sind wir noch viel weiter eingeschränkt, als wir es bereits mit den Bäumen waren. Eigentlich können wir mit der Logik bei der Liebe überhaupt nichts mehr sagen, nicht einmal, ob sie überhaupt existiert, erst recht nicht, welches Ausmass sie hat.

Wir kommen also sehr schnell an unsere Grenze, wenn die Logik das Wirkliche beschreiben soll. Deswegen fällt es ihr weit weniger schwer, sich im Abstrakten zu tümmeln, und dort mit idealen Grössen und Verhältnissen hantieren zu können. Das ist dann aber auch ihr Mangel, und auch der Grund, dass sie in der Mathematik eine etwas drollige Rolle einnimmt, indem sie z.B. auf hunderten Seiten 1+1=2 beweisen möchte (und dennoch mit einer zentralen Lücke endet).

Vom Mathematizismus können wir nun sagen, dass er nicht sonderlich zum Logismus passt, weil er an allem Wirklichen inne halten und sich mahnen muss, dass er dieses und jenes überhaupt nicht sagen darf, wenn er exakt sein möchte. Wenn wir die Mathematik vor uns haben, so haben wir etwas, das stets im Abstrakten sein muss, selbst wenn es um wirkliche Dinge geht, weil die Mathematik immer perfekt ist. Zählt man irgend etwas, so abstrahiert man bereits. Wenn wir aber ins Transzendente gehen, so sind wir viel eher beim Mathematizismus, denn beim Transzendenten können wir stets vom Wirklichen hin zum Abstrakten gehen, und wir folgen den gegebenen inneren Gesetzmässigkeiten der Beziehung aus WA und VS. Der Logismus hingegen ist auf der Gegenseite angebracht, beim Monadismus (und auch beim Psychismus).

Dies soll in einem anderen Artikel näher betrachtet werden.