In diesem Artikel findet sich eine kleine Auflistung einiger Darstellungen dieses platonischen Körpers, sowie der Formen die sich direkt daraus ergeben, mit der Hilfe verschiedener verlinkter Artikel von Wikipedia. Mehr mathematische Artikel zu diesem Körper werden folgen.
Dodekaeder
Der regelmässige Pentagondodekaeder besteht aus zwölf kongruenten, regelmässigen, fünfeckigen Flächen. Er hat dreissig gleich lange Kanten, und zwanzig Ecken.
Ausgehöhlter Dodekaeder und verwandte Formen
Der ausgehöhlte Dodekaeder formt sich aus zwölf innen liegenden Ecken, welche die Mittelpunkte von zwölf nach innen gedrückten Fünfecken bilden.
Grosser Dodekaeder
Der grosse Dodekaeder findet sich im Ikosaeder. Die Mischung aus Dodekaeder und Ikosaeder nennt sich einerseits ‘Stellation des Dodekaeders’, andererseits ‘Facettierung des Ikosaeders’.
Der kleine Dodekaederstern
Der kleine Dodekaederstern versteckt seine Pentagramme (Fünfecke) in fünfeckigen Sternen. Die zwölf ineinander geschobenen Sterne bilden den kleinen Dodekaederstern.
Der grosse Dodekaederstern
Werden die zwölf fünfeckigen Sterne noch näher zueinander geschoben, so entsteht daraus der grosse Dodekaederstern.
Der Hyperdodekahedron
Der Hyperdodecahedron (Link in Englisch) besteht aus 120 dodekahedrischen Zellen. Zusammen hat er 720 Pentagonflächen, 600 Eckpunkte und 1200 Kanten. Er ist das vierdimensionale Analog zum regulären Dodekahedron. Die Flächen komplexerer vierdimensionaler Formen können nicht mehr so einfach als Netz ausgelegt werden; ihr ‘Netz’ ist notwendigerweise dreidimensional, da sich sonst unzählige Kreuzungen fänden, die der Idee vom Netz widersprechen.
